初三数学二次函数经典题型例题

1）：y=(2000-6x)(10+0.5x)

=-3x^2+940x+20000

（2）：-3x^2+940x+20000-20000-340x=22500

-3x^2+600x-22500=0

x1=150 x2=50

需将这批香菇存放150或50天后销售利润22500元

（3）：w=-3x^2+940x+20000-20000-340x

= -3x^2+600x

=-3(x^2-200x)

=-3(x-100)^2+30000 (0<x<110)

当x=100时，最大利润最大利润是30000

求数学高手，初三二次函数，写出过程最好，谢谢！

解：(1)

∵ 点A(3,4)在直线y=x+m上，

∴ 4=3+m.

∴ m=1

求直线的解析式y=x+1

设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)^2.

∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)^2.的图象上，

∴ 4=a (3-1)^2

∴ a=1.

∴ 所求二次函数的关系式为y=(x-1)^2.

即y=x^2-2x+1.

(2) 设P、E两点的纵坐标分别为yp和ye .

∴ PE=h=yp-ye =(x+1)-( x^2-2x+1) =--x^2+3x.

即h=-x^2+3x (0＜x＜3).

(3) 存在.

要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC

∵ 点D在直线y=x+1上,

∴ 点D的坐标为(1,2),

∴ -x^2+3x=2 .

即x^2-3x+2=0

解之，得 x1=2，x2=1 (不合题意，舍去)

∴ 当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形.

初三数学题(二次函数）

解：

设这段时间内，总利润为y元，那么：

当每件以x元卖出时，单件商品的利润为：

(x-30)元，共卖出(100-x)件，所以：

y=(x-30)(100-x)

=-x?+130x-3000

=-(x-65)?+7225

显然，当x=65时，y有最大值7225，因此，当售价为65元时，有最大利润

解：

s=60t-1.5t?

=-1.5(t-20)?+600

由上式可知，当时间小于20时，飞机还在滑行，而大于20秒时，(t-20)秒是，距离将小于600，而实际中，飞机不可能滑行了600米后再退回去，因此：当飞机滑行时间为20秒时，距离为600米，因此，飞机着陆后滑行600米才能停下来

一道初三数学关于二次函数的应用题。急,!!

1、要求函数与x轴的交点就令y=0，解出x的值即可，本题中令y=0后可得：

x^2-(m^2+4)x-2m^2-12=0……（a），要证明函数与x轴有两个交点，只需证明方程（a）有两个不同的解即可，[-(m^2+4)]^2+4(2m^2+12)=(m^2+4)^2+8m^2+48>0，显然方程（a）有两个不同的解，所以函数一定与x轴有两个交点。要证明（-2，0）是其中的一个交点，只需证明x=-2是方程（a）的一个解就可以了，将x=-2带入方程（a）中得：4-(m^2+4)*(-2)-2m^2-12=4+2m^2+8-2m^2-12=0，所以x=-2是方程（a）的一个解，因此点（-2，0）是函数与x轴的一个交点。

2、由1知函数与x轴的一个交点是（-2，0），设另一个交点是（x1，0），则x1也是方程（a）的一个解，根据韦达定理，x1-2=m^2+4……（b），-2*x1=-2m^2-12……（c），（b）和（c）化简后得出一个结果x1=m^2+6>0，所以两交点之间的距离是m^2+6-(-2)=m^2+8=12，所以m^2=4，即m=2或m=-2

3、由2知两个交点之间的距离是m^2+8，显然当m=0时距离最小，最小距离为8。

4、抛物线与y轴的交点x=0，此时y=m，即与y轴的交点为A（0，m），过A作x轴的平行线与抛物线相交的另一点的纵坐标为m，另x^2-x+m=m，得x^2-x=0，解得x=1或x=0，由于x=0是抛物线与y轴的交点的横坐标，所以B的坐标为（1，m），而三角形AOB的面积为(m*1)/2=4，解得m=8，所以抛物线的解析式为y=x^2-x+8

(1)当40<x《60,销售量减少5（x-40）个

y=200-5(x-40)=200-5x+200=400-5x

当x>60，售价为60时，销售量减少5*（60-40）个，售价超过60时，销售量又减少10（x-60)个

y=200-5*(60-40)-10(x-60)=200-100-10x+600=700-10x

(2)当40<x《60，

W=(x-30)*(400-5x)=-5x^2+650x-12000

当x>60,

W=(x-30)*(700-10x)=-10x^2+1000x-21000

(3)当40<x《60，

W=(x-30)*(400-5x)=-5x^2+650x-12000=-5(x-65)^2+9125

当x=60时，W有最大值，W=-5*（60-65）^2+9125=9000(元)

当x>60,