八年级数学题

4、A.解析：设这个多边形为n边形。则n-3=7 ?∴n=10 即这个多边形为十边形。多边形的外角和为360°，内角和为（n－2）180°。所以（10－2）180°/360°=4.所以选A

5、C.解析：凸边形的外角和为360°，由题意得360°／n<45°，解得：n>8.所以n的最小值为9。所以选C

6、C.解析：由题意知：回到出发点O处后，所走路径为外角为20度的正n边形，20°n=360° ? n=18即所走路径为正十八边数形，则第一次回到出发点O一共所走路程为：18×5＝90米。所以选C

7.D.解析：设新多边形的边数为n，则（n-2）?180°=2520°，解得n=16，

①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，

②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，

③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，

所以多边形的边数可以为15，16或17．

故答案为：15，16或17．所以选D

8.A.解析：由题意得：4(180°-2α)+56°=360°. ?解得α=52°.所以选A

9. 180° 10. ?9 11. ?270° 12. 9 13. ?36° 14. ?3 15. ?4 ? 16. 36° ?

17. 解：（1）设∠C=x ?，∠A=2x ?，∠B=4x ?，∠D=5x ?，

∴2x +4x+x+5x =360° 解得：x=30°?

∴∠A=2x=60° ?，∠B=4x =120° ，∠C=x =30° ，∠D=5x =150° ?

（2）四边形ABCD中有互相平行的边。AC∥BD

理由：∵∠A+∠B=60°+120°=180° ?

∴AC∥BD（同旁内角互补两直线平行）

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